Matematik dünyasında Josephus problemi (ya da Josephus permutasyonu) olarak bilinen bir teorik problem var. Bir oyun şekilde düşünürsek,41 kişi bir daire şeklinde diziliyorlar.Herhangi birinden başlanarak kişiler 1’den 41’e kadar numaralandırılıyorlar.Sonra birinciden itibaren saymaya başlanıyor ve her üç kişiden biri oyundan ve daireden çıkıyor. Son kalan kazanıyor. Oyunu kazanmak için kaçıncı kişi olmak gerekir?
Bu soru elbette sadece 41 oyuncu için değil, herhangi bir n sayıda oyuncu için de sorulabilir. 41 sayısının seçilmesinin sebebi Josephus’un Yahudi Roma Savaşı’ndaki komutanlık günlerine dayanıyor. Yahudilerin direnişi Roma güçlerince bastırılmış ve Josephus ve 40 askeri kıyımdan kaçarak gizli bir yere saklanmışlardı. Askerler Romalılar’ın eline düşüp tutsak olmaktansa, intihar etmenin en onurlu davranış olacağını düşünüyorlardı, Josephus ise daha sonra çok tartışılacak ve “hain” damgası yemesine sebep olacak bir karar vermiş ve yaşamı ölüme tercih etmişti. Bu noktada askerlerine şöyle bir intihar yöntemi öneriyor Josephus: 41 kişi bir daire şeklinde dizilecek ve kimse kalmayıncaya kadar her üç kişiden biri kendini öldürecek. Josephus dairede bulunduğu yeri en son kalacak kişi olarak belirler ve böylece hayatta kalır. matematikdunyasi.org adresinin arşivinden bu problemle ilgili bilgilendirici bir yazıya ulaşabilirsiniz, Josephus’un eserleri arasında ise bu hikaye Bellum Judaicum 3.387-391’de geçiyor.
Bu soru elbette sadece 41 oyuncu için değil, herhangi bir n sayıda oyuncu için de sorulabilir. 41 sayısının seçilmesinin sebebi Josephus’un Yahudi Roma Savaşı’ndaki komutanlık günlerine dayanıyor. Yahudilerin direnişi Roma güçlerince bastırılmış ve Josephus ve 40 askeri kıyımdan kaçarak gizli bir yere saklanmışlardı. Askerler Romalılar’ın eline düşüp tutsak olmaktansa, intihar etmenin en onurlu davranış olacağını düşünüyorlardı, Josephus ise daha sonra çok tartışılacak ve “hain” damgası yemesine sebep olacak bir karar vermiş ve yaşamı ölüme tercih etmişti. Bu noktada askerlerine şöyle bir intihar yöntemi öneriyor Josephus: 41 kişi bir daire şeklinde dizilecek ve kimse kalmayıncaya kadar her üç kişiden biri kendini öldürecek. Josephus dairede bulunduğu yeri en son kalacak kişi olarak belirler ve böylece hayatta kalır. matematikdunyasi.org adresinin arşivinden bu problemle ilgili bilgilendirici bir yazıya ulaşabilirsiniz, Josephus’un eserleri arasında ise bu hikaye Bellum Judaicum 3.387-391’de geçiyor.
